脑机接口导论笔记.md

论文知识

我们在进行运动想象事件当中，我们一般都使用C3 C4两个通道，Cz通道其实对运动想象的结果并没有那么大，C3和C4、Cz三者组成的是大脑的感觉运动皮层，而β节律是主要运动想象所需的节律

想象肢体运动时，对应皮层投射区域出现脑电节律调制现象。当想象左手运动时，大脑右半球C4区域神经电活动增强，该区域的信息加工导致EEG功率谱出现减弱现象；当想象右手运动时，大脑左半球C3区域神经电活动增强，其EEG功率谱出现减弱现象；而对应脚和舌头的ERD/ERS现象分别出现在大脑顶叶和颞叶，大致为Cz和CP6区域。不同运动想象任务时所激活的脑区如下图1所示，其空间分布符合周围神经纤维与大脑皮层投射关系，与脑功能分区图相一致，因此，运动想象脑电信号具有空间特性。

ERD/ERS现象主要出现在频率范围在8-12Hz的mu节律和频率范围在18-26Hz的beta节律，特别是mu节律变化最为显著。但是不同任务的运动想象脑电在特征频段上也有差别，对应手的ERD经常出现在10-12Hz和20-24Hz，对应脚的ERD经常出现在7-8Hz和20-24Hz，对应舌头的ERS经常出现在10-11Hz，并且运动想象脑电频段是与特定人相关的,因此，运动想象脑电信号还具有频段特性，合理选择最佳的滤波器及滤波频段是后续处理提高分类效果的关键。

第三章、记录大脑信号和刺激大脑

EEG信号反应的是上千个神经元产生的突出后点位的总和。EEG信号通常会被其他行为干扰，比如眼动等与实验无关行为产生的点位，还有一些设备因素，比如工频干扰（国内50HZ），我们一般使用凹陷滤波进行去除工频干扰。

记住几个比较特殊的电极位置，比如挂在耳垂的乳突（A1，A2）以及中间的电极CZ和CZ两侧的电极C3和C4，这对运动想象实验来说比较重要

在测量EEG信号时，可以测量一对电极之间的电位差。测量各个电极的电位和一个中性电极或者所有电极的平均值（共同平均参考或者CAR）

当我们进行运动想象时，alpha节律（mu节律，范围为813HZ）会减少，而beta节律（范围为1330HZ）会增强。

第四章、信号处理

1.锋电位分类

我们看脑电图像时，会看到很多条周期函数混合在一起，因为电极记录的是局部神经元进行的放电，并把其局部所有神经元的峰值电位混合在了一起。

锋电位分类在信号处理时，能够可靠地分离和提取每个记录电极采集的由单个神经元发出的锋电位

2.频域分析

傅里叶变换将一个区间[-T/2,T/2]中的事件信号t(s)分解为无限多个正弦和余弦函数加权和

正弦和余弦波可以视为基本函数，将这些函数以不同的加权，从而可以得到不同的信号，这一过程即为信号合成，其权值可以由输入的信号计算出来

傅里叶变换运用于滤波当中，如利用凹陷滤波去除工频干扰，将输入信号进行重构，使得重构后的信号不包含该特征。权值的求解是对时域函数*特征频率的正弦或者余弦函数在[-T/2,T/2]上进行积分

3.频谱特征

从一段时间间隔内大脑信号的功率谱中提取特征，在进行运动想象时，beta节律会增强，alpha节律会减少。具体的频谱怎么用，参照mne包中的笔记

4.小波分析

由于EEG等大脑信号是非平稳信号，所以在短时窗内进行傅里叶分析，这种方法被称为短时傅里叶变换。小波变换的基函数不再是正弦和余弦函数，小波函数是由一个有限长的母小波通过伸缩和平移得到，小波函数有限的长度使其可以用来表示非周期信号或是有陡变不连续的信号。

小波变换也是用基函数的线性组合来表示原信号

5.时域分析

分形维数

如果一个信号表现出自相似性，则认为它分形的，信号的一部分与整个信号都具有相似性。分形维数是对这种相似性的定量测量。EEG的大脑信号的分形维数一般在1.4和1.7之间，值越大表明发生了高锋电位的活动，例如癫痫。

自回归模型

自然信号在时间或者空间等其他维度上有着相关的趋势，因此常常能用之前的一些测量值来预测下一个测量值。贝叶斯滤波和卡尔曼滤波也是该递归原理，利用上一项计算下一项

6.空间滤波

空间滤波将不同位置记录大脑信号通过几种方式进行信号转换，目的是增强局部活动、减弱各通道中的共有噪声、降低噪声维数，识别隐含的源，找到能最大程度区分不同类别的投影

双极信号通过计算两极之间的电位差来进行处理

拉普拉斯滤波是将电极减去四个正交的最邻近电极信号的平均值，共同平均参考则是减去所有电极的平均值

主成分分析

如果有64位通道、一次实验中可获取N个64维向量组成的数据集，所以在一次实验中会获得N*64个数据

PCA会选找到L位数据中方差最大的方向，将原坐标旋转变换到最大方差的方向上，如果原数据是冗余的，并且保留一些方差大的方向，那么就可以丢弃方差小的方向上的坐标，使得数据维度降低

大多数自然自然信号，从多个位置记录到大脑信号都可能是冗余的，因此可以进行降维操作，PCA可以利用这些冗余，试图去寻找数据差异性的主方向。如果找到了这些低位子空间的主方向，那么就可以将原数据进行主方向上投影，从而达到降维效果，得到M维向量就可以用做分类任务的特征向量

复习以下协方差矩阵的概念以及拉格朗日乘子法来计算特征值

独立分量分析

PCA能确保协方差为零，但是无法确保两个随机变量具有高阶独立性，在高阶时，两个变量的协方差不一定为零，比如在平方时可能不为零导致变量不独立

地形图判断严重的原理是，对前额和眼睛附近的主成分进行正值和负值的加权从而得到区分度

ICA与PCA的不同在W矩阵中的行向量不再需要满足正交的条件，而且PCA中向量a的维度小于且最多等于输入x的维数，而ICA特征向量的维数可以小于、等于或者大于输入的维数

共空间模式

PCA和ICA都是无监督学习，而CSP是一种监督方法，每个训练数据都是被标记过的，每个数据向量类型都是已知

CSP寻找空间滤波器，使滤波处理后的数据与其中一类的方差达到最大，而与另一类的方差达到最小，因而，得到的特征向量增强了两类之间的差别

CSP是实质上使得BCI所使用特征的可区分程度最大化